統計学

Python R

分散分析の原理と計算方法

有用な統計手法の一つに、分散分析があります。例えば、適切な実験計画に基づいて実験をした時の結果の解析や、日々蓄積しているデータの変化点の分析などに使う事が出来ます。
統計学

回帰分析が分散分析を再現する話

大量の平均値を比べるには、t検定は危険をはらみます。平均値を比べて因子の効果を説明する手法として、変動の分解を元にした分散分析という手法があります。実は、回帰分析の特別な場合として捉える事を、分散分析と回帰分析と一緒に説明します。
統計学

最尤法って何?

統計学でも機械学習でも、必須の手法が最尤法です。尤度を最大にするのが最尤法ですが、案外教科書でも変な説明をしていたりします。この記事では、尤度と最尤法について説明します。 得られたデータを活用したい このご時世、データドリブン...
ベイズ統計学

東京都のコロナウイルス感染者は実は沢山いる?志村けんさんの感染から推定!

東京都の発表によると、2020年3月25日時点では、コロナウイルスへの感染者は200人程度だった。芸能人の志村けんさんが感染したという事で、本当の感染者はもっといるんじゃないかというtweetが回ってきたので確率論で検証した。
時系列分析

偏相関係数の話

見せかけの相関を見分ける道具である、偏相関係数について解説します。また、時系列分析での応用についても解説します。最後にpythonでiris データや時系列データで計算してみます。
時系列分析

時系列モデルのパラメーター推定

時系列モデルのパラメーター推定の方法として、最小二乗法と最尤法を紹介します。パラメーター推定の式を具体的に求めます。データ数を変化させてpython で計算させて、推定の精度が上下することを確認します。
時系列分析

モデルを合成して新しく作る(ARMAモデル)

この記事では、ARモデルをMAモデルで表したり、MAモデルをARモデルで表したり、組み合わせて新しくモデルを作ります。ARモデルでMAモデルを表すことが出来る気もしますが、そうでもありません。MAモデルの方が、多くの定常過程を表現できる事...
時系列分析

ARモデルの定常/非定常性の判定方法

定常確率過程にも、非定常確率過程にもなるARモデルを紹介します。簡単な性質を紹介した後、定常/非定常となる条件を計算します。最後に、pythonで色々グラフを描いてAR過程の特徴を捉えます。
時系列分析

定常確率過程とMAモデル

時系列データを予測するために、簡単な確率モデルを考えます。モデルを考える上で、確率過程を使います。その中で、定常確率過程が大事です。今回の記事では、定常な時系列モデルであるMAモデルを解説します。
統計学

ベルヌーイ分布の応用2

統計検定2級の問題で、面白い問題があったので解答を載せます。ベルヌーイ分布から幾何分布を作ります。幾何分布の期待値と分散を、幾何分布が確率分布になっている、という事実と微分だけで導出します。
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