計算

色々な記事を読んだり、概念を理解する助けになる具体的な計算を載せています。

計算

正規分布の事後分布に関する公式

変数yがxによって線形に生成されていると仮定し、xが正規分布に従っているとすると、p(y|x ) は正規分布に従います。この情報から事後分布を計算する事が出来ますが、事後分布も正規分布に従います。その計算の詳細を書いています。
ベイズ統計学

ベイズの定理の応用(検査ロボットの能力を測る)

ベイズの定理の現実への応用の記事です。モデルを二項分布として、パラメーターの事前分布にベータ分布を仮定すると、事後分布もベータ分布になる事を示します。その結果を使って、現実の問題への応用を考えます。
統計学

回帰分析が分散分析を再現する話

大量の平均値を比べるには、t検定は危険をはらみます。平均値を比べて因子の効果を説明する手法として、変動の分解を元にした分散分析という手法があります。実は、回帰分析の特別な場合として捉える事を、分散分析と回帰分析と一緒に説明します。
統計学

最尤法って何?

確率分布のパラメーターを決めたい時、選択肢の一つに最尤法が上がります。最尤法は統計でも機械学習でも沢山出てくる手法です。変な解説も蔓延る世の中なので、丁寧に解説しました。
時系列分析

偏相関係数の話

見せかけの相関を見分ける道具である、偏相関係数について解説します。また、時系列分析での応用についても解説します。最後にpythonでiris データや時系列データで計算してみます。
時系列分析

時系列モデルのパラメーター推定

時系列モデルのパラメーター推定の方法として、最小二乗法と最尤法を紹介します。パラメーター推定の式を具体的に求めます。データ数を変化させてpython で計算させて、推定の精度が上下することを確認します。
時系列分析

モデルを合成して新しく作る(ARMAモデル)

ARモデルをMAモデルで表す事が出来る場合があり、その逆もあります。一番簡単な場合でその条件を確かめます。お互いのいいとこどりをするために二つののモデルを組み合わせる事も出来ます。また、ARモデルをMAモデルで近似した時に、自己相関係数が一致するかpython で計算してみます。
時系列分析

ARモデルの定常/非定常性の判定方法

定常確率過程にも、非定常確率過程にもなるARモデルを紹介します。簡単な性質を紹介した後、定常/非定常となる条件を計算します。最後に、pythonで色々グラフを描いてAR過程の特徴を捉えます。
時系列分析

定常確率過程とMAモデル

時系列データを予測するために、簡単な確率モデルを考えます。モデルを考える上で、確率過程を使います。その中で、定常確率過程が大事です。今回の記事では、定常な時系列モデルであるMAモデルを解説します。
時系列分析

時系列分析の話~相関係数~

時系列データの基本的な統計量に、自己相関係数があります。自己相関係数ををグラフにしたものは、コレログラムと呼ばれます。この記事では相関係数の簡単な性質をまとめ、pythonで実装します。また、コレログラムの描画をした後に、データのトレンド除去をします。
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