統計学 GLMM(一般化線形混合モデル)の解説
GLMM(一般線形混合モデル)についての解説をします。あまり聞かない単語ではありますが、ベイズモデルを使わない人にとっては有用かもしれません。ベイズモデルでいう所の隠れ変数を導入した回帰モデルの事をGLMM(一般線形混合モデル)と呼びます...
統計学
統計学 Python R pythonからRのデータセットを使う
pythonからでもRのデータセットが呼び出せます。統計の勉強をすると、色々なデータを使いたくなりますが、統計で最初に使いたいのはエクセルにまとまっているようなテーブルデータです。Rに収納されているデータが大変役に立ちます。
統計学 順序統計量が従う確率分布
データを小さい順に並べたものを順序統計量と呼びます。最小値や最大値が最もよく使われる量です。順序統計量が従う確率分布は計算で求める事が出来ます。
統計学 マハラノビス距離を使った異常検知
異常検知の手法として、マハラノビス距離があります。マハラノビス距離の定義を解説し、カイ二乗分布に従う事や、異常検知の手法への応用方法を解説します。
統計学 統計的仮説検定とは？躓いた人を救いたい記事
統計的仮説検定の解説記事です。帰無仮説、対立仮説や有意水準について図を用いて詳しく説明しています。統計的仮説検定を行う例も扱っています。
統計学 最小二乗法の知られざる素晴らしい性質を知る記事
最小二乗法が持つ統計学的な性質を解説します。例えば、分散とバイアスを均等に重みづけしている事や、回帰分析の時には、BLUEを得られる事を解説しています。
統計学 F分布が何者か理解できる記事
カイ二乗分布やt分布から初めて、F分布の定義を与えます。力づくで計算して、F分布の表式を求めます。また、F分布とベータ分布と関連付けて平均値と分散を求めます。
統計学 カイ二乗分布とt分布の関係が理解できる記事
正規分布からカイ二乗分布が出てきて、標準正規分布の近似としてt分布が出現する事を計算付きで解説します。t分布の導出にカイ二乗分布(ガンマ分布)が使われる事も解説し、t分布が標準正規分布の近似になっている事を示します。最後にt検定の原理を解説します。
統計学 カイ二乗分布が自然に理解できる記事
カイ二乗分布についての解説記事です。ガンマ分布の一つとして定式化し、標準正規分布や、そ分散からカイ二乗分布が出てくることを計算付きで解説します。
ベイズ統計学 ベイズの定理の応用(検査ロボットの能力を測る)
ベイズの定理の現実への応用の記事です。モデルを二項分布として、パラメーターの事前分布にベータ分布を仮定すると、事後分布もベータ分布になる事を示します。その結果を使って、現実の問題への応用を考えます。