Python R 主成分分析からカーネル主成分分析へ
テーブルデータがある時、データの雰囲気を掴む手法の一つに、主成分分析があります。線形代数の知識を使って主成分分析の原理(特異値分解)を解説します。カーネル法と主成分分析が分かると、カーネル主成分分析が理解できます。カーネル法は知っていると思ってカーネル主成分分析も解説します。
線形代数
Python R 線形代数 線形代数の話(固有値と固有ベクトル)
線形写像の固有値と固有ベクトルについて解説します。いくつかの例に対して固有値と固有ベクトルを計算して、線形代数の理論に少しだけ触れます。
線形代数 線形代数の話(線形写像)
主成分分析を理解するための線形代数第三弾です。今回は線形写像について解説します。また、線形写像の行列表示について解説します。
線形代数 基底と線形独立性の解説
線形空間を知るためには、線形空間の元がどんなものか調べる必要があります。線形空間には、必ず0がありますが、他にも存在が保証される特別な元の組があります。それが基底です。基底の何が嬉しいか確認したのち、定義や例を紹介します。
線形代数 線形空間(ベクトル空間)の解説
線形空間(ベクトル空間)についての解説記事です。線形代数が出来るうれしさを紹介した後、線形空間の定義、線形空間の例を紹介します。機械学習への応用についても少し触れています。
カーネル法 カーネルの正体
カーネル法では、カーネルという魔法の道具と、カーネルトリックという技でモデルの表現力を劇的に上げる事が出来ます。しかし、カーネルとは一体何なのでしょうか。その疑問を正定値性、再生核ヒルベルト空間という概念で解決します
カーネル法 カーネル法の為の線形代数
カーネル法でキーとなる概念は内積です。内積について解説しています。