ベイズ統計学

Python R

ベイズ線形回帰とEMアルゴリズム

EMアルゴリズムを応用して、ベイズ線形回帰のパラメーターを予測します。パラメーターを更新するための式を導出して、pythonで実装します。
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平均場近似(機械学習)

物理学科の人間は良く平均場近似を使います。機械学習でも全く同じ手法があります。機械学習で使う平均場近似を解説します。簡単な例で計算もしてみます。計算すると、変数間の相互作用を無視して平均されているのが分かります。
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ベイズ推定と最尤推定の比較

データが何かの分布に従うと仮定したら、パラメーターを求める為に何か計算をします。その時の手法として、最尤推定とベイズ推定があります。実例を通して、それぞれの手法の良し悪しを書いてみます。
ベイズ統計学

EMアルゴリズムの一般化と計算例

EMアルゴリズムを色々な確率分布に対して使えるようにします。正規分布とベルヌーイ分布の場合で、EMアルゴリズムを実装するための計算をします。
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EMアルゴリズムのpythonによる実装と一般化

EMアルゴリズムのまとめをして、python 上で実装します。最後に、EMアルゴリズムの一般化について触れます。
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エントロピーからKLダイバージェンスを理解する

エントロピーの定義から始めて、KLダイバージェンスの意味を理解するのが目標です。エントロピーがデータの分布の違いを検知できる事を説明し、KLダイバージェンスが確率分布同士の距離を測る道具になっていることを解説します。最後に応用について少しだけ説明します。
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ベイズ線形回帰

ベイズの定理を用いて回帰分析を行います。ベイズの定理を使うと、予測値がどれくらい信頼できるかまで分かるので、データによっては積極的に使っていきたい代物でです。
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ベイズの定理応用(故障時期の予測)

対数正規分布は、モノが壊れる事象を表すのによく使われます。また、logを取ると正規分布に従うという性質を持ちます。故障の発生時期などをベイズの定理で予測する方法を紹介します。
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ベイズの定理計算練習

ベイズの定理定番の計算問題を考えます。正規分布に従うデータの平均値を推定する問題をベイズの定理で考えます。また、何個かデータを取得したとして、次に取得するデータの予測をベイズの定理で行ってみます。
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ベイズ統計学入門

、ベイズの定理について解説し、具体例の計算をします。良くあるサイコロの問題と、正規分布を事前分布に仮定した時の事後分布のパラメーターを求めます。
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