統計学

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GLMM(一般化線形混合モデル)の解説

GLMM(一般線形混合モデル)についての解説をします。ベイズモデルを使わない人にとっては有用かもしれません。ベイズモデルでいう所の隠れ変数を導入した回帰モデルの事をGLMM(一般線形混合モデル)と呼びます。
統計学

順序統計量が従う確率分布

データを小さい順に並べたものを順序統計量と呼びます。最小値や最大値が最もよく使われる量です。順序統計量が従う確率分布は計算で求める事が出来ます。
統計学

マハラノビス距離を使った異常検知

異常検知の手法として、マハラノビス距離があります。マハラノビス距離の定義を解説し、カイ二乗分布に従う事や、異常検知の手法への応用方法を解説します。
統計学

統計的仮説検定とは?躓いた人を救いたい記事

統計的仮説検定の解説記事です。帰無仮説、対立仮説や有意水準について図を用いて詳しく説明しています。統計的仮説検定を行う例も扱っています。
統計学

最小二乗法の知られざる素晴らしい性質を知る記事

最小二乗法が持つ統計学的な性質を解説します。例えば、分散とバイアスを均等に重みづけしている事や、回帰分析の時には、BLUEを得られる事を解説しています。
統計学

F分布が何者か理解できる記事

カイ二乗分布やt分布から初めて、F分布の定義を与えます。力づくで計算して、F分布の表式を求めます。また、F分布とベータ分布と関連付けて平均値と分散を求めます。
統計学

カイ二乗分布とt分布の関係が理解できる記事

正規分布からカイ二乗分布が出てきて、標準正規分布の近似としてt分布が出現する事を計算付きで解説します。t分布の導出にカイ二乗分布(ガンマ分布)が使われる事も解説し、t分布が標準正規分布の近似になっている事を示します。最後にt検定の原理を解説します。
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カイ二乗分布が自然に理解できる記事

カイ二乗分布についての解説記事です。ガンマ分布の一つとして定式化し、標準正規分布や、そ分散からカイ二乗分布が出てくることを計算付きで解説します。
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分散分析の原理と計算方法

有用な統計手法の一つに、分散分析があります。例えば、適切な実験計画に基づいて実験をした時の結果の解析や、日々蓄積しているデータの変化点の分析などに使う事が出来ます。
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回帰分析が分散分析を再現する話

大量の平均値を比べるには、t検定は危険をはらみます。平均値を比べて因子の効果を説明する手法として、変動の分解を元にした分散分析という手法があります。実は、回帰分析の特別な場合として捉える事を、分散分析と回帰分析と一緒に説明します。
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