統計学

統計学

最尤法って何?

確率分布のパラメーターを決めたい時、選択肢の一つに最尤法が上がります。最尤法は統計でも機械学習でも沢山出てくる手法です。変な解説も蔓延る世の中なので、丁寧に解説しました。
ベイズ統計学

東京都のコロナウイルス感染者は実は沢山いる?志村けんさんの感染から推定!

東京都の発表によると、2020年3月25日時点では、コロナウイルスへの感染者は200人程度だった。芸能人の志村けんさんが感染したという事で、本当の感染者はもっといるんじゃないかというtweetが回ってきたので確率論で検証した。
時系列分析

偏相関係数の話

見せかけの相関を見分ける道具である、偏相関係数について解説します。また、時系列分析での応用についても解説します。最後にpythonでiris データや時系列データで計算してみます。
時系列分析

時系列モデルのパラメーター推定

時系列モデルのパラメーター推定の方法として、最小二乗法と最尤法を紹介します。パラメーター推定の式を具体的に求めます。データ数を変化させてpython で計算させて、推定の精度が上下することを確認します。
時系列分析

モデルを合成して新しく作る(ARMAモデル)

ARモデルをMAモデルで表す事が出来る場合があり、その逆もあります。一番簡単な場合でその条件を確かめます。お互いのいいとこどりをするために二つののモデルを組み合わせる事も出来ます。また、ARモデルをMAモデルで近似した時に、自己相関係数が一致するかpython で計算してみます。
時系列分析

ARモデルの定常/非定常性の判定方法

定常確率過程にも、非定常確率過程にもなるARモデルを紹介します。簡単な性質を紹介した後、定常/非定常となる条件を計算します。最後に、pythonで色々グラフを描いてAR過程の特徴を捉えます。
時系列分析

定常確率過程とMAモデル

時系列データを予測するために、簡単な確率モデルを考えます。モデルを考える上で、確率過程を使います。その中で、定常確率過程が大事です。今回の記事では、定常な時系列モデルであるMAモデルを解説します。
時系列分析

時系列分析の話~相関係数~

時系列データの基本的な統計量に、自己相関係数があります。自己相関係数ををグラフにしたものは、コレログラムと呼ばれます。この記事では相関係数の簡単な性質をまとめ、pythonで実装します。また、コレログラムの描画をした後に、データのトレンド除去をします。
機械学習

2019年のまとめ

2019年のまとめと、来年の抱負記事です。今年最も読まれた記事や、もっと読まれても良い記事を残してます。
統計学

ベルヌーイ分布の応用2

統計検定2級の問題で、面白い問題があったので解答を載せます。ベルヌーイ分布から幾何分布を作ります。幾何分布の期待値と分散を、幾何分布が確率分布になっている、という事実と微分だけで導出します。
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