統計学

統計学

ベルヌーイ分布の応用1

統計検定2級の問題で、面白い問題があったので解答を載せます。母比率の検定の問題ですが、ベルヌーイ分布から二項分布を作ります。次に、二項分布から正規分布正規分布を作り、数を比率に書き換えて答えを出します。
Python R

最も簡単な異常検知の手法-ホテリングのT2 理論

異常検知の入門ともいえる、ホテリングのT2理論を使ってみる記事です。python で1次元、多次元データに対する異常度の計算を実装します。
Python R

特徴量の評価方法をまとめてみた

機械学習の困りごとの一つとして、結果の解釈が難しいという事があります。しかし、特徴量の重要度を評価する手法は色々あります。この記事で紹介する手法で、大体のモデルに対応できます。
ベイズ統計学

ベイズ推定と最尤推定の比較

データが何かの分布に従うと仮定したら、パラメーターを求める為に何か計算をします。その時の手法として、最尤推定とベイズ推定があります。実例を通して、それぞれの手法の良し悪しを書いてみます。
機械学習

EMアルゴリズム

扱うデータが複数の分布を持っていそうな時、分布の混合割合と、パラメーターを推定する方法があります。それはEMアルゴリズムと呼ばれています。EMアルゴリズムの原理について解説します。
ベイズ統計学

エントロピーからKLダイバージェンスを理解する

エントロピーの定義から始めて、KLダイバージェンスの意味を理解するのが目標です。エントロピーがデータの分布の違いを検知できる事を説明し、KLダイバージェンスが確率分布同士の距離を測る道具になっていることを解説します。最後に応用について少しだけ説明します。
統計学

確率分布の基本統計量まとめ

確率分布のパラメーター毎のグラフを描いて、平均値、分散、エントロピーを計算しています。
ベイズ統計学

ベイズ線形回帰

ベイズの定理を用いて回帰分析を行います。ベイズの定理を使うと、予測値がどれくらい信頼できるかまで分かるので、データによっては積極的に使っていきたい代物でです。
統計学

多次元正規分布の性質

多次元正規分布の定義の平均値や分散を計算します。最尤推定によって得られた平均値や分散が、不偏推定量になっているか確かめます。その結果をもとに、多次元正規分布が正規分布の拡張になっている事を確かめます。
統計学

Fisher情報量(Fisher情報行列)

Fisher 情報量(Fisher 情報行列)の定義と、その役割について解説します。統計量の推定をした時、推定量の分散の大きさについての情報を与えてくれるのがFisher 情報量(Fisher 情報行列)です。
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