統計学

F分布が何者か理解できる記事

カイ二乗分布やt分布から初めて、F分布の定義を与えます。力づくで計算して、F分布の表式を求めます。また、F分布とベータ分布と関連付けて平均値と分散を求めます。
統計学

カイ二乗分布とt分布の関係が理解できる記事

正規分布からカイ二乗分布が出てきて、標準正規分布の近似としてt分布が出現する事を計算付きで解説します。t分布の導出にカイ二乗分布(ガンマ分布)が使われる事も解説し、t分布が標準正規分布の近似になっている事を示します。最後にt検定の原理を解説します。
統計学

カイ二乗分布が自然に理解できる記事

カイ二乗分布についての解説記事です。ガンマ分布の一つとして定式化し、標準正規分布や、そ分散からカイ二乗分布が出てくることを計算付きで解説します。
ベイズ統計学

ベイズの定理の応用(検査ロボットの能力を測る)

ベイズの定理の現実への応用の記事です。モデルを二項分布として、パラメーターの事前分布にベータ分布を仮定すると、事後分布もベータ分布になる事を示します。その結果を使って、現実の問題への応用を考えます。
Python R

分散分析の原理と計算方法

有用な統計手法の一つに、分散分析があります。例えば、適切な実験計画に基づいて実験をした時の結果の解析や、日々蓄積しているデータの変化点の分析などに使う事が出来ます。
統計学

回帰分析が分散分析を再現する話

大量の平均値を比べるには、t検定は危険をはらみます。平均値を比べて因子の効果を説明する手法として、変動の分解を元にした分散分析という手法があります。実は、回帰分析の特別な場合として捉える事を、分散分析と回帰分析と一緒に説明します。
Python R

PythonClassの関数は、引数だけ更新しても駄目

python でクラスを使って少し複雑な事をしようとした時にはまりました。python でclass の中に引数を取る関数を定義した時、引数でなくて関数を更新しないといけないという話です。
統計学

最尤法って何?

確率分布のパラメーターを決めたい時、選択肢の一つに最尤法が上がります。最尤法は統計でも機械学習でも沢山出てくる手法です。変な解説も蔓延る世の中なので、丁寧に解説しました。
機械学習

ベイズニューラルネットワーク

ニューラルネットワークをベイズ風に解説します。ニューラルネットワークを一つの関数だと思ってパラメーターの事後分布を求めたり、予測値の事後分布を求めたりします。色々近似を行わないと解析的に解けないのが大変な所です。
ベイズ統計学

東京都のコロナウイルス感染者は実は沢山いる?志村けんさんの感染から推定!

東京都の発表によると、2020年3月25日時点では、コロナウイルスへの感染者は200人程度だった。芸能人の志村けんさんが感染したという事で、本当の感染者はもっといるんじゃないかというtweetが回ってきたので確率論で検証した。
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