統計検定

製品が故障するまでの時間や、耐久性を予測したり、どの程度まで保証するか決めるというのは難しい問題です。統計的モデルを作る事で、正しいかは置いておいて、答えを出すことが出来ます。その時に使われるのは指数分布とワイブル分布ですが、何故使われるのか解説します。

統計学や機械学習で出てくる確率論の用語をまとめています。確率の定義や確率変数、確率密度関数などについて、定義を書いています。また、確率密度関数から始めても確率が構成できることを書いています。

統計学には中心極限定理という大定理があります。データをいっぱい取っておけば大体正規分布になるよという感じに覚えている人も多いのではないのでしょうか。定理の内容を正しく解説して、使い方をpythonで説明します。

カイ二乗適合度検定についての解説です。クラスタ分けされるデータを収集した時に、そのクラスタに含まれる割合を操作して管理している事があります。(クジの当たりはずれや、ガチャのレアなど)その操作が上手くいっているかを、ピアソンのカイ二乗統計量を計算する事で、調べる事が出来ます。

尖度についての解説記事です。正規分布と比べたときの裾野の重さを表す量と説明されたりします。この記事では、いくつかの確率分布に対して尖度を計算し、グラフを重ねて描く事で尖度が裾野の重さを表している事を確認します。

歪度(skewness)の定義と意味を正規分布や指数分布の例を交えて解説をします。歪度を計算する事で、分布が偏っているか判断できます。

統計的仮説検定の解説記事です。帰無仮説、対立仮説や有意水準について図を用いて詳しく説明しています。統計的仮説検定を行う例も扱っています。

最小二乗法が持つ統計学的な性質を解説します。例えば、分散とバイアスを均等に重みづけしている事や、回帰分析の時には、BLUEを得られる事を解説しています。

カイ二乗分布やt分布から初めて、F分布の定義を与えます。力づくで計算して、F分布の表式を求めます。また、F分布とベータ分布と関連付けて平均値と分散を求めます。

カイ二乗分布についての解説記事です。ガンマ分布の一つとして定式化し、標準正規分布や、そ分散からカイ二乗分布が出てくることを計算付きで解説します。